ویژگیهای 13( آیا 13 نحس است؟)

عدد 13 از دوران قدیم ویژگی خاصی داشت ؛ نحس یا مقدس.ولی چیزی که در ریاضیات از این عدد می دانیم هیچ کدام از اینها نیست بلکه این عدد هم مثل بقیه اعداد فقط یک عدد است.ولی بعضی ها تحت تاثیر خرافات قرار گرفته اند و بعضی خواص ریاضی این عدد را پیدا کرده اند .به هر حال این خواص هیچ ربطی به نحس و مقدس بودن 13 ( البته به نظر من) ندارد.                                                           

آنچه در ادامه خواهید خواند جادوی   13 است که به نظر جالب می رسد !!!  

● 13 عدد اول است.     

● 1-13^۲  عدد اول مرسن است.

● 13جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.)

● عدد 13کوچکترین Emirp است. (Emirp  عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)

● 169=13^۲  بامعکوس کردن ارقام آن داریم:

961="2^31 یعنی رقم های آن مجددا معکوس می شود."

●2^13،  1+!12 را عاد می‌کند.

● 13عدد Happy است.(برای دانستن این که عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا کرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌کنیم با ادامه این روند اگر به عدد 1 دست پیدا کردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده  10="2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 بنابراین13" عدد Happyاست.)

● 13نیمی از  3^3+ 3^1- است.  

●شاخه زیتونی که در پشت دلارهای آمریکا کشیده شده است 13 برگ دارد.

●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌کند بنابراین یک عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p که،p و p^2،  مقدار p-1)!+1 ) را عاد کنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا  عدد 5 عدد ویلسون است.  تنها اعداد شناخته شده 5  و 13و 563 است .)

●چرتکه چینی دارای  سیزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.

●  13بزرگترین عدد اولی است که می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.(آیا می توانید اثبات کنید؟)

 ● 1+13- 13^13 عدد اول است.

 ● نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد    113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد  اعداد مرکب بین دوعدد اول متوالی است.)  

 ● 13 کوچکترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی  حداقل با دو رقم مجزا هستند  که با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337  ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به  13,17,37,79,113,119و جایگشتهای آن اشاره کرد.)

● هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یک رقم از 13 تولید شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}

● نخستین بار پرچم امریکا 13 ستاره و 13 خط داشت که نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی این کشور بود.

● عدد 13 کوچکترین عددی است که ارقام آن در پایه چهار معکوس 13 است. ( 13 در پایه چهار 31 است.)

● رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا که دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نیست.

● 2^13= 19+...+8+7

● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بیان می‌شود.

●طولانی ترین رکورد پرواز یک جوجه 13 ثانیه است .